O problema das torneiras: uma analogia com a Educação Financeira

Geralmente, o problema das torneiras é apresentado(ou deveria ser) aos alunos(as) por volta do 6° ano do ensino fundamental. É um problema que pode ser resolvido utilizando conceitos básicos de frações somado a conhecimentos de lógica e até mesmo de física. Vamos a ele:

Um tanque encontra-se inicialmente vazio e com o ralo fechado. Há disponíveis duas torneiras( chamaremos de T1 e T2, respectivamente). Se ligarmos T1, o tanque leva exatamente 2 horas para encher. Se ligarmos T2, o tanque leva exatamente 4 horas para encher. Pergunta-se: se ligarmos T1 e T2 ao mesmo tempo, quanto tempo levará para encher o tanque?

A parte lógica: a resposta deve ser um tempo menor do que a torneira mais eficiente ligada sozinha 🙂 . No nosso exemplo, a torneira mais eficiente (maior vazão) é a T1 (pois enche o tanque em menos tempo). Quando ligamos a torneira T1 juntamente com a T2, elas somarão forças. Logo, o tempo deverá ser inferior a 2 horas. Simples não? Para os curiosos, a resposta do problema é 1h20min.

Agora, uma variação do problema: vamos ver o que acontece quando abrimos o ralo( o chamaremos de R1 e sabe-se que este esvaziaria o tanque em 3 horas) ao mesmo tempo que abrimos a torneira. Para facilitar o entendimento , vamos utilizar somente a torneira T1 em nosso exemplo. Vamos ao problema:

Um tanque encontra-se inicialmente vazio e com o ralo fechado. Se ligarmos T1 e abrirmos R1 ao mesmo tempo, quanto tempo levará para encher o tanque?

Neste caso, T1 está enchendo o tanque ao mesmo tempo que R1 está retirando água do tanque , logo R1 está contribuindo para aumentar o tempo que T1 levaria para encher o tanque se o ralo estivesse fechado. Repare ainda que R1 é menos eficiente(menor vazão) que T1, então em algum momento o tanque ficará cheio. Conclusão? Levará mais de 2 horas. E a resposta? 6 horas 🙂

Quero esclarecer que o objetivo deste post não é explicar os cálculos matemáticos que levaram às respostas dos problemas, mas sim estabelecer uma relação dos mesmos com a educação financeira. Onde quero chegar? Na vida, precisamos de dinheiro para suprir nossas necessidades básicas e também para a realização de nossos desejos. As torneiras representam o dinheiro que ganhamos como consequência do nosso trabalho. São as fontes de renda. Alguns tem uma , outros tem mais de uma e, infelizmente, em momentos difíceis, outros nenhuma. E os ralos? São as despesas. Muitas delas são inevitáveis, pois são aquelas que garantem a nossa sobrevivência, tais como moradia, alimentação, etc. Mas em uma sociedade consumista, devemos ficar atentos às despesas que poderiam ser evitadas. São aquelas que geram endividamento e diminuem drasticamente nossa capacidade de gerar alguma riqueza ao longo do tempo. De que adianta ter torneiras se não ficamos atento aos diversos ralos que criamos em nossa vida, muitas vezes de forma irresponsável? Se os seus ralos são mais eficientes que suas torneiras, há apenas três soluções: fechar o máximo possível de ralos, abrir mais torneiras e, finalmente , o mais recomendado: a combinação dos dois. Vamos abrir mais torneiras e fechar mais ralos 🙂

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